В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3, b = 0.6499, с = 3.07, углы равны α° = 77.78°, β° = 12.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=3
b=0.6499
c=3.07
α°=77.78°
β°=12.22°
S = 0.9749
h=0.6351
r = 0.29
R = 1.535
P = 6.72
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3
cos(12.22°)
=
3
0.9773
= 3.07
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.22°
= 77.78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 3·sin(12.22°)
= 3·0.2117
= 0.6351
Катет:
b = h·
c
a
= 0.6351·
3.07
3
= 0.6499
или:
b = √c2 - a2
= √3.072 - 32
= √9.425 - 9
= √0.4249
= 0.6518
или:
b = c·sin(β°)
= 3.07·sin(12.22°)
= 3.07·0.2117
= 0.6499
или:
b = c·cos(α°)
= 3.07·cos(77.78°)
= 3.07·0.2117
= 0.6499
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.6351
sin(77.78°)
=
0.6351
0.9773
= 0.6499
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.6351
cos(12.22°)
=
0.6351
0.9773
= 0.6499
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.6351·3.07
2
= 0.9749
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.07
2
= 1.535
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3+0.6499-3.07
2
= 0.29
Периметр:
P = a+b+c
= 3+0.6499+3.07
= 6.72