В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 2, b = 0.4332, с = 2.046, углы равны α° = 77.78°, β° = 12.22°, γ° = 90°
Ответ:
a=2
b=0.4332
c=2.046
α°=77.78°
β°=12.22°
S = 0.4331
h=0.4234
r = 0.1936
R = 1.023
P = 4.479
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2
cos(12.22°)
=
2
0.9773
= 2.046
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-12.22°
= 77.78°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 2·sin(12.22°)
= 2·0.2117
= 0.4234
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4234·
2.046
2
= 0.4331
или:
b = √c2 - a2
= √2.0462 - 22
= √4.186 - 4
= √0.1861
= 0.4314
или:
b = c·sin(β°)
= 2.046·sin(12.22°)
= 2.046·0.2117
= 0.4331
или:
b = c·cos(α°)
= 2.046·cos(77.78°)
= 2.046·0.2117
= 0.4331
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4234
sin(77.78°)
=
0.4234
0.9773
= 0.4332
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4234
cos(12.22°)
=
0.4234
0.9773
= 0.4332
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4234·2.046
2
= 0.4331
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.046
2
= 1.023
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2+0.4332-2.046
2
= 0.1936
Периметр:
P = a+b+c
= 2+0.4332+2.046
= 4.479