В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 8.083, с = 16.17, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=14
b=8.083
c=16.17
α°=60°
β°=30°
S = 56.58
h=7
r = 2.957
R = 8.085
P = 38.25
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
7
cos(60°)
=
7
0.5
= 14
или:
a =
h
sin(β°)
=
7
sin(30°)
=
7
0.5
= 14
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
7
sin(60°)
=
7
0.866
= 8.083
или:
b =
h
cos(β°)
=
7
cos(30°)
=
7
0.866
= 8.083
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √142 + 8.0832
= √196 + 65.33
= √261.33
= 16.17
или:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(60°)
=
14
0.866
= 16.17
или:
c =
b
sin(β°)
=
8.083
sin(30°)
=
8.083
0.5
= 16.17
или:
c =
b
cos(α°)
=
8.083
cos(60°)
=
8.083
0.5
= 16.17
или:
c =
a
cos(β°)
=
14
cos(30°)
=
14
0.866
= 16.17
Площадь:
S =
ab
2
=
14·8.083
2
= 56.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+8.083-16.17
2
= 2.957
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
16.17
2
= 8.085
Периметр:
P = a+b+c
= 14+8.083+16.17
= 38.25