В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 7.75, b = 4.156, с = 4.156, углы равны α° = 137.62°, β° = 21.19°, γ° = 21.19°
Ответ:
a=7.75
b=4.156
b=4.156
α°=137.62°
β°=21.19°
β°=21.19°
S = 5.821
h=1.5
r = 0.7248
R = 5.751
P = 16.06
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·7.752 + 1.52
= √15.02 + 2.25
= √17.27
= 4.156
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
7.75
2·4.156
= 137.62°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
7.75
4.156
= 21.19°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
7.75
4
√4· 4.1562 - 7.752
=
7.75
4
√4· 17.272336 - 60.0625
=
7.75
4
√69.089344 - 60.0625
=
7.75
4
√9.026844
= 5.821
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
7.75
2
·√
2·4.156-7.75
2·4.156+7.75
=3.875·√0.03499
= 0.7248
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
4.1562
√4·4.1562 - 7.752
=
17.27
√69.08 - 60.06
=
17.27
3.003
= 5.751
Периметр:
P = a + 2b
= 7.75 + 2·4.156
= 16.06