https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79435

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 28, b = 122.2, с = 130.04, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=28
b=122.2
c=130.04
α°=20°
β°=70°
S = 1710.8
h=26.31
r = 10.08
R = 65.02
P = 280.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √282 + 122.22
= √784 + 14932.8
= √15716.8
= 125.37
или:
c =
a
sin(α°)
=
28
sin(20°)
=
28
0.342
= 81.87
или:
c =
b
cos(α°)
=
122.2
cos(20°)
=
122.2
0.9397
= 130.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 122.2·sin(20°)
= 122.2·0.342
= 41.79
или:
h = a·cos(α°)
= 28·cos(20°)
= 28·0.9397
= 26.31
Площадь:
S =
ab
2
=
28·122.2
2
= 1710.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
28+122.2-130.04
2
= 10.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.04
2
= 65.02
Периметр:
P = a+b+c
= 28+122.2+130.04
= 280.24