https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79437

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 26, b = 122.2, с = 130.04, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=26
b=122.2
c=130.04
α°=20°
β°=70°
S = 1588.6
h=24.43
r = 9.08
R = 65.02
P = 278.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √262 + 122.22
= √676 + 14932.8
= √15608.8
= 124.94
или:
c =
a
sin(α°)
=
26
sin(20°)
=
26
0.342
= 76.02
или:
c =
b
cos(α°)
=
122.2
cos(20°)
=
122.2
0.9397
= 130.04
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 122.2·sin(20°)
= 122.2·0.342
= 41.79
или:
h = a·cos(α°)
= 26·cos(20°)
= 26·0.9397
= 24.43
Площадь:
S =
ab
2
=
26·122.2
2
= 1588.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
26+122.2-130.04
2
= 9.08
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
130.04
2
= 65.02
Периметр:
P = a+b+c
= 26+122.2+130.04
= 278.24