https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79454

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1500, b = 5375, с = 5580.4, углы равны α° = 15.59°, β° = 74.41°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1500
b=5375
c=5580.4
α°=15.59°
β°=74.41°
S = 4031250
h=1444.8
r = 647.3
R = 2790.2
P = 12455.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √15002 + 53752
= √2250000 + 28890625
= √31140625
= 5580.4
Площадь:
S =
ab
2
=
1500·5375
2
= 4031250
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1500
5580.4
= 15.59°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5375
5580.4
= 74.41°
Высота :
h =
ab
c
=
1500·5375
5580.4
= 1444.8
или:
h =
2S
c
=
2 · 4031250
5580.4
= 1444.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1500+5375-5580.4
2
= 647.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5580.4
2
= 2790.2
Периметр:
P = a+b+c
= 1500+5375+5580.4
= 12455.4