В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.349, b = 2, с = 2.413, углы равны α° = 34°, β° = 56°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.349
b=2
c=2.413
α°=34°
β°=56°
S = 1.349
h=1.118
r = 0.468
R = 1.207
P = 5.762
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
2
cos(34°)
=
2
0.829
= 2.413
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-34°
= 56°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 2·sin(34°)
= 2·0.5592
= 1.118
Катет:
a = h·
c
b
= 1.118·
2.413
2
= 1.349
или:
a = √c2 - b2
= √2.4132 - 22
= √5.823 - 4
= √1.823
= 1.35
или:
a = c·sin(α°)
= 2.413·sin(34°)
= 2.413·0.5592
= 1.349
или:
a = c·cos(β°)
= 2.413·cos(56°)
= 2.413·0.5592
= 1.349
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.118
cos(34°)
=
1.118
0.829
= 1.349
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.118
sin(56°)
=
1.118
0.829
= 1.349
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.118·2.413
2
= 1.349
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.413
2
= 1.207
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.349+2-2.413
2
= 0.468
Периметр:
P = a+b+c
= 1.349+2+2.413
= 5.762