В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 60, b = 40, с = 84.85, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=60
b=40
c=84.85
α°=45°
β°=45°
S = 1200
h=42.43
r = 7.575
R = 42.43
P = 184.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √602 + 402
= √3600 + 1600
= √5200
= 72.11
или:
c =
a
sin(α°)
=
60
sin(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
или:
c =
b
sin(β°)
=
40
sin(45°)
=
40
0.7071
= 56.57
или:
c =
b
cos(α°)
=
40
cos(45°)
=
40
0.7071
= 56.57
или:
c =
a
cos(β°)
=
60
cos(45°)
=
60
0.7071
= 84.85
Высота :
h = b·sin(α°)
= 40·sin(45°)
= 40·0.7071
= 28.28
или:
h = b·cos(β°)
= 40·cos(45°)
= 40·0.7071
= 28.28
или:
h = a·cos(α°)
= 60·cos(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
или:
h = a·sin(β°)
= 60·sin(45°)
= 60·0.7071
= 42.43
Площадь:
S =
ab
2
=
60·40
2
= 1200
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
60+40-84.85
2
= 7.575
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
84.85
2
= 42.43
Периметр:
P = a+b+c
= 60+40+84.85
= 184.85