В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1000, b = 4300, с = 4414.7, углы равны α° = 13.09°, β° = 76.91°, γ° = 90°
Ответ:
a=1000
b=4300
c=4414.7
α°=13.09°
β°=76.91°
S = 2150000
h=974.02
r = 442.65
R = 2207.4
P = 9714.7
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √10002 + 43002
= √1000000 + 18490000
= √19490000
= 4414.7
Площадь:
S =
ab
2
=
1000·4300
2
= 2150000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1000
4414.7
= 13.09°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
4300
4414.7
= 76.91°
Высота :
h =
ab
c
=
1000·4300
4414.7
= 974.02
или:
h =
2S
c
=
2 · 2150000
4414.7
= 974.02
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1000+4300-4414.7
2
= 442.65
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4414.7
2
= 2207.4
Периметр:
P = a+b+c
= 1000+4300+4414.7
= 9714.7