https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79488

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6490, b = 1534.8, с = 6669, углы равны α° = 76.7°, β° = 13.3°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6490
b=1534.8
c=6669
α°=76.7°
β°=13.3°
S = 4980426
h=1492.7
r = 677.9
R = 3334.5
P = 14693.8
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √66692 - 64902
= √44475561 - 42120100
= √2355461
= 1534.8
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6490
6669
= 76.7°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6669
2
= 3334.5
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
1534.8
6669
= 13.31°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-76.7°
= 13.3°
Высота :
h =
ab
c
=
6490·1534.8
6669
= 1493.6
или:
h = b·sin(α°)
= 1534.8·sin(76.7°)
= 1534.8·0.9732
= 1493.7
или:
h = a·cos(α°)
= 6490·cos(76.7°)
= 6490·0.23
= 1492.7
Площадь:
S =
ab
2
=
6490·1534.8
2
= 4980426
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6490+1534.8-6669
2
= 677.9
Периметр:
P = a+b+c
= 6490+1534.8+6669
= 14693.8