В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 482.83, с = 482.83, углы равны α° = 137.5°, β° = 21.25°, γ° = 21.25°
Ответ:
a=900
b=482.83
b=482.83
α°=137.5°
β°=21.25°
β°=21.25°
S = 78749.8
h=175
r = 84.42
R = 666.07
P = 1865.7
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·9002 + 1752
= √202500 + 30625
= √233125
= 482.83
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
900
2·482.83
= 137.5°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
900
482.83
= 21.25°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
900
4
√4· 482.832 - 9002
=
900
4
√4· 233124.8089 - 810000
=
900
4
√932499.2356 - 810000
=
900
4
√122499.2356
= 78749.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
900
2
·√
2·482.83-900
2·482.83+900
=450·√0.03519
= 84.42
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
482.832
√4·482.832 - 9002
=
233124.8
√932499.2 - 810000
=
233124.8
350
= 666.07
Периметр:
P = a + 2b
= 900 + 2·482.83
= 1865.7