В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 180, b = 32, с = 182.82, углы равны α° = 79.92°, β° = 10.08°, γ° = 90°
Ответ:
a=180
b=32
c=182.82
α°=79.92°
β°=10.08°
S = 2880
h=31.51
r = 14.59
R = 91.41
P = 394.82
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1802 + 322
= √32400 + 1024
= √33424
= 182.82
Площадь:
S =
ab
2
=
180·32
2
= 2880
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
180
182.82
= 79.92°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
32
182.82
= 10.08°
Высота :
h =
ab
c
=
180·32
182.82
= 31.51
или:
h =
2S
c
=
2 · 2880
182.82
= 31.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
180+32-182.82
2
= 14.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
182.82
2
= 91.41
Периметр:
P = a+b+c
= 180+32+182.82
= 394.82