https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79527

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 90, b = 114, с = 145.24, углы равны α° = 38.29°, β° = 51.71°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=90
b=114
c=145.24
α°=38.29°
β°=51.71°
S = 5130
h=70.64
r = 29.38
R = 72.62
P = 349.24
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √902 + 1142
= √8100 + 12996
= √21096
= 145.24
Площадь:
S =
ab
2
=
90·114
2
= 5130
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
90
145.24
= 38.29°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
114
145.24
= 51.71°
Высота :
h =
ab
c
=
90·114
145.24
= 70.64
или:
h =
2S
c
=
2 · 5130
145.24
= 70.64
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
90+114-145.24
2
= 29.38
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
145.24
2
= 72.62
Периметр:
P = a+b+c
= 90+114+145.24
= 349.24