В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 6, b = 3.195, с = 3.195, углы равны α° = 139.76°, β° = 20.12°, γ° = 20.12°
Ответ:
a=6
b=3.195
b=3.195
α°=139.76°
β°=20.12°
β°=20.12°
S = 3.297
h=1.1
r = 0.5323
R = 4.641
P = 12.39
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·62 + 1.12
= √9 + 1.21
= √10.21
= 3.195
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
6
2·3.195
= 139.76°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
6
3.195
= 20.12°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
6
4
√4· 3.1952 - 62
=
6
4
√4· 10.208025 - 36
=
6
4
√40.8321 - 36
=
6
4
√4.8321
= 3.297
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
6
2
·√
2·3.195-6
2·3.195+6
=3·√0.03148
= 0.5323
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
3.1952
√4·3.1952 - 62
=
10.21
√40.84 - 36
=
10.21
2.2
= 4.641
Периметр:
P = a + 2b
= 6 + 2·3.195
= 12.39