https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79539

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 110.27, b = 65, с = 128, углы равны α° = 59.48°, β° = 30.52°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=110.27
b=65
c=128
α°=59.48°
β°=30.52°
S = 3583.8
h=56
r = 23.64
R = 64
P = 303.27
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √1282 - 652
= √16384 - 4225
= √12159
= 110.27
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
65
128
= 30.52°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
128
2
= 64
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
110.27
128
= 59.48°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-30.52°
= 59.48°
Высота :
h =
ab
c
=
110.27·65
128
= 56
или:
h = b·cos(β°)
= 65·cos(30.52°)
= 65·0.8615
= 56
или:
h = a·sin(β°)
= 110.27·sin(30.52°)
= 110.27·0.5078
= 56
Площадь:
S =
ab
2
=
110.27·65
2
= 3583.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
110.27+65-128
2
= 23.64
Периметр:
P = a+b+c
= 110.27+65+128
= 303.27