В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 123, b = 65, с = 139.12, углы равны α° = 62.14°, β° = 27.85°, γ° = 90°
Ответ:
a=123
b=65
c=139.12
α°=62.14°
β°=27.85°
S = 3997.5
h=57.47
r = 24.44
R = 69.56
P = 327.12
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1232 + 652
= √15129 + 4225
= √19354
= 139.12
Площадь:
S =
ab
2
=
123·65
2
= 3997.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
123
139.12
= 62.14°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
65
139.12
= 27.85°
Высота :
h =
ab
c
=
123·65
139.12
= 57.47
или:
h =
2S
c
=
2 · 3997.5
139.12
= 57.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
123+65-139.12
2
= 24.44
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
139.12
2
= 69.56
Периметр:
P = a+b+c
= 123+65+139.12
= 327.12