В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 5, b = 5, с = 5, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°
Ответ:
a=5
b=5
b=5
α°=60°
β°=60°
β°=60°
S = 10.83
h=5
r = 1.443
R = 2.887
P = 15
Решение:
Сторона:
b =
h
sin(β°)
=
5
sin(60°)
=
5
0.866
= 5.774
или:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
5
cos(0.5·60°)
=
5
0.866
= 5.774
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·52 + 52
= √6.25 + 25
= √31.25
= 5.59
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
5
2·sin(0.5·60°)
=
5
1
= 5
или:
b =
a
2·cos(β°)
=
5
2·cos(60°)
=
5
1
= 5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
5
4
√4· 52 - 52
=
5
4
√4· 25 - 25
=
5
4
√100 - 25
=
5
4
√75
= 10.83
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
5
2
·√
2·5-5
2·5+5
=2.5·√0.3333
= 1.443
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
52
√4·52 - 52
=
25
√100 - 25
=
25
8.66
= 2.887
Периметр:
P = a + 2b
= 5 + 2·5
= 15