В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.7, b = 9, с = 9.578, углы равны α° = 20°, β° = 70°, γ° = 90°
Ответ:
a=3.7
b=9
c=9.578
α°=20°
β°=70°
S = 16.65
h=3.477
r = 1.561
R = 4.789
P = 22.28
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √3.72 + 92
= √13.69 + 81
= √94.69
= 9.731
или:
c =
a
sin(α°)
=
3.7
sin(20°)
=
3.7
0.342
= 10.82
или:
c =
b
cos(α°)
=
9
cos(20°)
=
9
0.9397
= 9.578
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-20°
= 70°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 9·sin(20°)
= 9·0.342
= 3.078
или:
h = a·cos(α°)
= 3.7·cos(20°)
= 3.7·0.9397
= 3.477
Площадь:
S =
ab
2
=
3.7·9
2
= 16.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.7+9-9.578
2
= 1.561
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.578
2
= 4.789
Периметр:
P = a+b+c
= 3.7+9+9.578
= 22.28