В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 145, b = 102.55, с = 102.55, углы равны α° = 90°, β° = 45°, γ° = 45°
Ответ:
a=145
b=102.55
b=102.55
α°=90°
β°=45°
β°=45°
S = 5258.3
h=72.5
r = 30.04
R = 72.5
P = 350.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
145
2·sin(0.5·90°)
=
145
1.414
= 102.55
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-90°
2
= 45°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·145
tan(0.5 · 90°)
=
72.5
1
= 72.5
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
145
4
√4· 102.552 - 1452
=
145
4
√4· 10516.5025 - 21025
=
145
4
√42066.01 - 21025
=
145
4
√21041.01
= 5258.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
145
2
·√
2·102.55-145
2·102.55+145
=72.5·√0.1717
= 30.04
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
102.552
√4·102.552 - 1452
=
10516.5
√42066 - 21025
=
10516.5
145.06
= 72.5
Периметр:
P = a + 2b
= 145 + 2·102.55
= 350.1