https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=79553

В треугольнике со сторонами: a = 643.76, b = 1268, с = 1209.9, углы равны α° = 30°, β° = 80°, γ° = 70°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=643.76
b=1268
c=1209.9
α°=30°
β°=80°
γ°=70°
S = 383482
ha=1191.4
hb=604.86
hc=633.91
P = 3121.7
Решение:
Сторона:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 1268·
sin(30°)
sin(80°)
= 1268·
0.5
0.9848
= 1268·0.5077
= 643.76
Сторона:
c = b·
sin(γ°)
sin(β°)
= 1268·
sin(70°)
sin(80°)
= 1268·
0.9397
0.9848
= 1268·0.9542
= 1209.9
Периметр:
P = a + b + c
= 643.76 + 1268 + 1209.9
= 3121.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√1560.8·(1560.8-643.76)·(1560.8-1268)·(1560.8-1209.9)
=√1560.8 · 917.04 · 292.8 · 350.9
=√147058447360.11
= 383482
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 383482
643.76
= 1191.4

hb =
2S
b
=
2 · 383482
1268
= 604.86

hc =
2S
c
=
2 · 383482
1209.9
= 633.91