В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.4, b = 17.96, с = 17.96, углы равны α° = 37°, β° = 71.5°, γ° = 71.5°
Ответ:
a=11.4
b=17.96
b=17.96
α°=37°
β°=71.5°
β°=71.5°
S = 97.08
h=17.04
r = 4.103
R = 9.47
P = 47.32
Решение:
Сторона:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
11.4
2·sin(0.5·37°)
=
11.4
0.6346
= 17.96
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-37°
2
= 71.5°
Высота :
h =
0.5·a
tan(0.5 · α°)
=
0.5·11.4
tan(0.5 · 37°)
=
5.7
0.3346
= 17.04
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.4
4
√4· 17.962 - 11.42
=
11.4
4
√4· 322.5616 - 129.96
=
11.4
4
√1290.2464 - 129.96
=
11.4
4
√1160.2864
= 97.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.4
2
·√
2·17.96-11.4
2·17.96+11.4
=5.7·√0.5182
= 4.103
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
17.962
√4·17.962 - 11.42
=
322.56
√1290.2 - 129.96
=
322.56
34.06
= 9.47
Периметр:
P = a + 2b
= 11.4 + 2·17.96
= 47.32