В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 11.4, b = 40.4, с = 40.4, углы равны α° = 16.22°, β° = 81.89°, γ° = 81.89°
Ответ:
a=11.4
b=40.4
b=40.4
α°=16.22°
β°=81.89°
β°=81.89°
S = 227.98
h=40
r = 4.945
R = 20.41
P = 92.2
Решение:
Сторона:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·11.42 + 402
= √32.49 + 1600
= √1632.5
= 40.4
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
11.4
2·40.4
= 16.22°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
11.4
40.4
= 81.89°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
11.4
4
√4· 40.42 - 11.42
=
11.4
4
√4· 1632.16 - 129.96
=
11.4
4
√6528.64 - 129.96
=
11.4
4
√6398.68
= 227.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
11.4
2
·√
2·40.4-11.4
2·40.4+11.4
=5.7·√0.7527
= 4.945
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
40.42
√4·40.42 - 11.42
=
1632.2
√6528.8 - 129.96
=
1632.2
79.99
= 20.41
Периметр:
P = a + 2b
= 11.4 + 2·40.4
= 92.2