В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 280, b = 484.96, с = 560, углы равны α° = 30°, β° = 60°, γ° = 90°
Ответ:
a=280
b=484.96
c=560
α°=30°
β°=60°
S = 67894.4
h=242.48
r = 102.48
R = 280
P = 1325
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 560·cos(60°)
= 560·0.5
= 280
Катет:
b = c·sin(β°)
= 560·sin(60°)
= 560·0.866
= 484.96
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-60°
= 30°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
560
2
= 280
Высота :
h =
ab
c
=
280·484.96
560
= 242.48
или:
h = b·sin(α°)
= 484.96·sin(30°)
= 484.96·0.5
= 242.48
или:
h = b·cos(β°)
= 484.96·cos(60°)
= 484.96·0.5
= 242.48
или:
h = a·cos(α°)
= 280·cos(30°)
= 280·0.866
= 242.48
или:
h = a·sin(β°)
= 280·sin(60°)
= 280·0.866
= 242.48
Площадь:
S =
ab
2
=
280·484.96
2
= 67894.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
280+484.96-560
2
= 102.48
Периметр:
P = a+b+c
= 280+484.96+560
= 1325