В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 540.9, b = 144.93, с = 560, углы равны α° = 75°, β° = 15°, γ° = 90°
Ответ:
a=540.9
b=144.93
c=560
α°=75°
β°=15°
S = 39196.3
h=139.98
r = 62.92
R = 280
P = 1245.8
Решение:
Катет:
a = c·cos(β°)
= 560·cos(15°)
= 560·0.9659
= 540.9
Катет:
b = c·sin(β°)
= 560·sin(15°)
= 560·0.2588
= 144.93
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-15°
= 75°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
560
2
= 280
Высота :
h =
ab
c
=
540.9·144.93
560
= 139.99
или:
h = b·sin(α°)
= 144.93·sin(75°)
= 144.93·0.9659
= 139.99
или:
h = b·cos(β°)
= 144.93·cos(15°)
= 144.93·0.9659
= 139.99
или:
h = a·cos(α°)
= 540.9·cos(75°)
= 540.9·0.2588
= 139.98
или:
h = a·sin(β°)
= 540.9·sin(15°)
= 540.9·0.2588
= 139.98
Площадь:
S =
ab
2
=
540.9·144.93
2
= 39196.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
540.9+144.93-560
2
= 62.92
Периметр:
P = a+b+c
= 540.9+144.93+560
= 1245.8