В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 550, b = 1361.3, с = 1468.2, углы равны α° = 22°, β° = 68°, γ° = 90°
Ответ:
a=550
b=1361.3
c=1468.2
α°=22°
β°=68°
S = 374361.6
h=509.96
r = 221.55
R = 734.1
P = 3379.5
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
550
sin(22°)
=
550
0.3746
= 1468.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22°
= 68°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 550·cos(22°)
= 550·0.9272
= 509.96
Катет:
b = h·
c
a
= 509.96·
1468.2
550
= 1361.3
или:
b = √c2 - a2
= √1468.22 - 5502
= √2155611 - 302500
= √1853111
= 1361.3
или:
b = c·sin(β°)
= 1468.2·sin(68°)
= 1468.2·0.9272
= 1361.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1468.2·cos(22°)
= 1468.2·0.9272
= 1361.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
509.96
sin(22°)
=
509.96
0.3746
= 1361.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
509.96
cos(68°)
=
509.96
0.3746
= 1361.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
509.96·1468.2
2
= 374361.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1468.2
2
= 734.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
550+1361.3-1468.2
2
= 221.55
Периметр:
P = a+b+c
= 550+1361.3+1468.2
= 3379.5