В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 144, b = 205.65, с = 251.05, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=144
b=205.65
c=251.05
α°=35°
β°=55°
S = 14806.9
h=117.96
r = 49.3
R = 125.53
P = 600.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
144
cos(55°)
=
144
0.5736
= 251.05
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 144·sin(55°)
= 144·0.8192
= 117.96
Катет:
b = h·
c
a
= 117.96·
251.05
144
= 205.65
или:
b = √c2 - a2
= √251.052 - 1442
= √63026.1 - 20736
= √42290.1
= 205.65
или:
b = c·sin(β°)
= 251.05·sin(55°)
= 251.05·0.8192
= 205.66
или:
b = c·cos(α°)
= 251.05·cos(35°)
= 251.05·0.8192
= 205.66
или:
b =
h
sin(α°)
=
117.96
sin(35°)
=
117.96
0.5736
= 205.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
117.96
cos(55°)
=
117.96
0.5736
= 205.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
117.96·251.05
2
= 14806.9
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
251.05
2
= 125.53
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
144+205.65-251.05
2
= 49.3
Периметр:
P = a+b+c
= 144+205.65+251.05
= 600.7