https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81876

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 23, b = 25.04, с = 34, углы равны α° = 42.57°, β° = 47.43°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=23
b=25.04
c=34
α°=42.57°
β°=47.43°
S = 287.96
h=16.94
r = 7.02
R = 17
P = 82.04
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √342 - 232
= √1156 - 529
= √627
= 25.04
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
23
34
= 42.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34
2
= 17
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
25.04
34
= 47.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-42.57°
= 47.43°
Высота :
h =
ab
c
=
23·25.04
34
= 16.94
или:
h = b·sin(α°)
= 25.04·sin(42.57°)
= 25.04·0.6765
= 16.94
или:
h = a·cos(α°)
= 23·cos(42.57°)
= 23·0.7365
= 16.94
Площадь:
S =
ab
2
=
23·25.04
2
= 287.96
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23+25.04-34
2
= 7.02
Периметр:
P = a+b+c
= 23+25.04+34
= 82.04