В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 12, b = 0.4191, с = 12.01, углы равны α° = 88°, β° = 2°, γ° = 90°
Ответ:
a=12
b=0.4191
c=12.01
α°=88°
β°=2°
S = 2.515
h=0.4188
r = 0.2046
R = 6.005
P = 24.43
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
12
cos(2°)
=
12
0.9994
= 12.01
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-2°
= 88°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 12·sin(2°)
= 12·0.0349
= 0.4188
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4188·
12.01
12
= 0.4191
или:
b = √c2 - a2
= √12.012 - 122
= √144.24 - 144
= √0.2401
= 0.49
или:
b = c·sin(β°)
= 12.01·sin(2°)
= 12.01·0.0349
= 0.4191
или:
b = c·cos(α°)
= 12.01·cos(88°)
= 12.01·0.0349
= 0.4191
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4188
sin(88°)
=
0.4188
0.9994
= 0.4191
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4188
cos(2°)
=
0.4188
0.9994
= 0.4191
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4188·12.01
2
= 2.515
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12.01
2
= 6.005
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
12+0.4191-12.01
2
= 0.2046
Периметр:
P = a+b+c
= 12+0.4191+12.01
= 24.43