В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1.3, b = 1.3, с = 1.838, углы равны α° = 45°, β° = 45°, γ° = 90°
Ответ:
a=1.3
b=1.3
c=1.838
α°=45°
β°=45°
S = 0.8447
h=0.9192
r = 0.381
R = 0.919
P = 4.438
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.3
sin(45°)
=
1.3
0.7071
= 1.838
или:
c =
a
cos(β°)
=
1.3
cos(45°)
=
1.3
0.7071
= 1.838
Высота :
h = a·cos(α°)
= 1.3·cos(45°)
= 1.3·0.7071
= 0.9192
или:
h = a·sin(β°)
= 1.3·sin(45°)
= 1.3·0.7071
= 0.9192
Катет:
b = h·
c
a
= 0.9192·
1.838
1.3
= 1.3
или:
b = √c2 - a2
= √1.8382 - 1.32
= √3.378 - 1.69
= √1.688
= 1.299
или:
b = c·sin(β°)
= 1.838·sin(45°)
= 1.838·0.7071
= 1.3
или:
b = c·cos(α°)
= 1.838·cos(45°)
= 1.838·0.7071
= 1.3
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.9192
sin(45°)
=
0.9192
0.7071
= 1.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.9192
cos(45°)
=
0.9192
0.7071
= 1.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9192·1.838
2
= 0.8447
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.838
2
= 0.919
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.3+1.3-1.838
2
= 0.381
Периметр:
P = a+b+c
= 1.3+1.3+1.838
= 4.438