В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 1930, b = 2400, с = 3079.8, углы равны α° = 38.8°, β° = 51.19°, γ° = 90°
Ответ:
a=1930
b=2400
c=3079.8
α°=38.8°
β°=51.19°
S = 2316000
h=1504
r = 625.1
R = 1539.9
P = 7409.8
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √19302 + 24002
= √3724900 + 5760000
= √9484900
= 3079.8
Площадь:
S =
ab
2
=
1930·2400
2
= 2316000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
1930
3079.8
= 38.8°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2400
3079.8
= 51.19°
Высота :
h =
ab
c
=
1930·2400
3079.8
= 1504
или:
h =
2S
c
=
2 · 2316000
3079.8
= 1504
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1930+2400-3079.8
2
= 625.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3079.8
2
= 1539.9
Периметр:
P = a+b+c
= 1930+2400+3079.8
= 7409.8