В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 108, b = 170, с = 201.41, углы равны α° = 32.43°, β° = 57.57°, γ° = 90°
Ответ:
a=108
b=170
c=201.41
α°=32.43°
β°=57.57°
S = 9180
h=91.16
r = 38.3
R = 100.71
P = 479.41
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √1082 + 1702
= √11664 + 28900
= √40564
= 201.41
Площадь:
S =
ab
2
=
108·170
2
= 9180
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
108
201.41
= 32.43°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
170
201.41
= 57.57°
Высота :
h =
ab
c
=
108·170
201.41
= 91.16
или:
h =
2S
c
=
2 · 9180
201.41
= 91.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
108+170-201.41
2
= 38.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
201.41
2
= 100.71
Периметр:
P = a+b+c
= 108+170+201.41
= 479.41