https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81883

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 40, b = 570, с = 571.4, углы равны α° = 4.014°, β° = 85.99°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=40
b=570
c=571.4
α°=4.014°
β°=85.99°
S = 11400
h=39.9
r = 19.3
R = 285.7
P = 1181.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √402 + 5702
= √1600 + 324900
= √326500
= 571.4
Площадь:
S =
ab
2
=
40·570
2
= 11400
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
40
571.4
= 4.014°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
570
571.4
= 85.99°
Высота :
h =
ab
c
=
40·570
571.4
= 39.9
или:
h =
2S
c
=
2 · 11400
571.4
= 39.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
40+570-571.4
2
= 19.3
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
571.4
2
= 285.7
Периметр:
P = a+b+c
= 40+570+571.4
= 1181.4