https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81884

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 570, с = 696.35, углы равны α° = 35.06°, β° = 54.94°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=400
b=570
c=696.35
α°=35.06°
β°=54.94°
S = 114000
h=327.42
r = 136.83
R = 348.18
P = 1666.4
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4002 + 5702
= √160000 + 324900
= √484900
= 696.35
Площадь:
S =
ab
2
=
400·570
2
= 114000
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
400
696.35
= 35.06°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
570
696.35
= 54.94°
Высота :
h =
ab
c
=
400·570
696.35
= 327.42
или:
h =
2S
c
=
2 · 114000
696.35
= 327.42
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
400+570-696.35
2
= 136.83
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
696.35
2
= 348.18
Периметр:
P = a+b+c
= 400+570+696.35
= 1666.4