В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 364, b = 442.05, с = 572.6, углы равны α° = 39.47°, β° = 50.53°, γ° = 90°
Ответ:
a=364
b=442.05
c=572.6
α°=39.47°
β°=50.53°
S = 80453.2
h=281.01
r = 116.73
R = 286.3
P = 1378.7
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
364
sin(39.47°)
=
364
0.6357
= 572.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-39.47°
= 50.53°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 364·cos(39.47°)
= 364·0.772
= 281.01
Катет:
b = h·
c
a
= 281.01·
572.6
364
= 442.05
или:
b = √c2 - a2
= √572.62 - 3642
= √327870.8 - 132496
= √195374.8
= 442.01
или:
b = c·sin(β°)
= 572.6·sin(50.53°)
= 572.6·0.772
= 442.05
или:
b = c·cos(α°)
= 572.6·cos(39.47°)
= 572.6·0.772
= 442.05
или:
b =
h
sin(α°)
=
281.01
sin(39.47°)
=
281.01
0.6357
= 442.05
или:
b =
h
cos(β°)
=
281.01
cos(50.53°)
=
281.01
0.6357
= 442.05
Площадь:
S =
h·c
2
=
281.01·572.6
2
= 80453.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
572.6
2
= 286.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
364+442.05-572.6
2
= 116.73
Периметр:
P = a+b+c
= 364+442.05+572.6
= 1378.7