В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 160.59, b = 190, с = 190, углы равны α° = 50°, β° = 65°, γ° = 65°
Ответ:
a=160.59
b=190
b=190
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 13826.8
h=172.2
r = 51.16
R = 104.82
P = 540.59
Решение:
Сторона:
a = 2b·cos(β°)
= 2·190·cos(65°)
= 2·190·0.4226
= 160.59
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·65°
= 50°
Высота :
h = b·sin(β°)
= 190·sin(65°)
= 190·0.9063
= 172.2
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
160.59
4
√4· 1902 - 160.592
=
160.59
4
√4· 36100 - 25789.1481
=
160.59
4
√144400 - 25789.1481
=
160.59
4
√118610.8519
= 13826.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
160.59
2
·√
2·190-160.59
2·190+160.59
=80.3·√0.4059
= 51.16
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
1902
√4·1902 - 160.592
=
36100
√144400 - 25789.1
=
36100
344.4
= 104.82
Периметр:
P = a + 2b
= 160.59 + 2·190
= 540.59