В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 4.55, b = 2.9, с = 5.395, углы равны α° = 57.5°, β° = 32.52°, γ° = 90°
Ответ:
a=4.55
b=2.9
c=5.395
α°=57.5°
β°=32.52°
S = 6.598
h=2.446
r = 1.028
R = 2.698
P = 12.85
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √4.552 + 2.92
= √20.7 + 8.41
= √29.11
= 5.395
Площадь:
S =
ab
2
=
4.55·2.9
2
= 6.598
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
4.55
5.395
= 57.5°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
2.9
5.395
= 32.52°
Высота :
h =
ab
c
=
4.55·2.9
5.395
= 2.446
или:
h =
2S
c
=
2 · 6.598
5.395
= 2.446
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.55+2.9-5.395
2
= 1.028
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.395
2
= 2.698
Периметр:
P = a+b+c
= 4.55+2.9+5.395
= 12.85