https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=81958

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 77.38, b = 24.39, с = 81.13, углы равны α° = 72.5°, β° = 17.5°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=77.38
b=24.39
c=81.13
α°=72.5°
β°=17.5°
S = 943.65
h=23.27
r = 10.32
R = 40.57
P = 182.9
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √81.132 - 24.392
= √6582.1 - 594.87
= √5987.2
= 77.38
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
24.39
81.13
= 17.5°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
81.13
2
= 40.57
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
77.38
81.13
= 72.51°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота :
h =
ab
c
=
77.38·24.39
81.13
= 23.26
или:
h = b·cos(β°)
= 24.39·cos(17.5°)
= 24.39·0.9537
= 23.26
или:
h = a·sin(β°)
= 77.38·sin(17.5°)
= 77.38·0.3007
= 23.27
Площадь:
S =
ab
2
=
77.38·24.39
2
= 943.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
77.38+24.39-81.13
2
= 10.32
Периметр:
P = a+b+c
= 77.38+24.39+81.13
= 182.9