В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 293.51, b = 320.58, с = 320.58, углы равны α° = 54.5°, β° = 62.75°, γ° = 62.75°
Ответ:
a=293.51
b=320.58
b=320.58
α°=54.5°
β°=62.75°
β°=62.75°
S = 41827.6
h=285
r = 89.5
R = 180.29
P = 934.67
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·285
ctg(0.5·54.5°)
=
2·285
1.942
= 293.51
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
285
cos(0.5·54.5°)
=
285
0.889
= 320.58
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-54.5°
2
= 62.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
293.51
4
√4· 320.582 - 293.512
=
293.51
4
√4· 102771.5364 - 86148.1201
=
293.51
4
√411086.1456 - 86148.1201
=
293.51
4
√324938.0255
= 41827.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
293.51
2
·√
2·320.58-293.51
2·320.58+293.51
=146.76·√0.3719
= 89.5
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
320.582
√4·320.582 - 293.512
=
102771.5
√411086 - 86148.1
=
102771.5
570.03
= 180.29
Периметр:
P = a + 2b
= 293.51 + 2·320.58
= 934.67