В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 139, b = 164.46, с = 164.46, углы равны α° = 50°, β° = 65°, γ° = 65°
Ответ:
a=139
b=164.46
b=164.46
α°=50°
β°=65°
β°=65°
S = 10359.2
h=149.08
r = 44.28
R = 90.73
P = 467.92
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
139
2·cos(65°)
=
139
0.8452
= 164.46
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·65°
= 50°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·139·tan(65°)
= 0.5·139·2.145
= 149.08
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
139
4
√4· 164.462 - 1392
=
139
4
√4· 27047.0916 - 19321
=
139
4
√108188.3664 - 19321
=
139
4
√88867.3664
= 10359.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
139
2
·√
2·164.46-139
2·164.46+139
=69.5·√0.4059
= 44.28
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
164.462
√4·164.462 - 1392
=
27047.1
√108188.4 - 19321
=
27047.1
298.11
= 90.73
Периметр:
P = a + 2b
= 139 + 2·164.46
= 467.92