В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 139, b = 268.55, с = 268.55, углы равны α° = 30°, β° = 75°, γ° = 75°
Ответ:
a=139
b=268.55
b=268.55
α°=30°
β°=75°
β°=75°
S = 18028.4
h=259.37
r = 53.33
R = 139.01
P = 676.1
Решение:
Сторона:
b =
a
2·cos(β°)
=
139
2·cos(75°)
=
139
0.5176
= 268.55
Угол:
α° = 180° - 2·β°
= 180° - 2·75°
= 30°
Высота :
h = 0.5·a·tan(β°)
= 0.5·139·tan(75°)
= 0.5·139·3.732
= 259.37
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
139
4
√4· 268.552 - 1392
=
139
4
√4· 72119.1025 - 19321
=
139
4
√288476.41 - 19321
=
139
4
√269155.41
= 18028.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
139
2
·√
2·268.55-139
2·268.55+139
=69.5·√0.5888
= 53.33
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
268.552
√4·268.552 - 1392
=
72119.1
√288476.4 - 19321
=
72119.1
518.8
= 139.01
Периметр:
P = a + 2b
= 139 + 2·268.55
= 676.1