В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 97.84, b = 106.86, с = 106.86, углы равны α° = 54.5°, β° = 62.75°, γ° = 62.75°
Ответ:
a=97.84
b=106.86
b=106.86
α°=54.5°
β°=62.75°
β°=62.75°
S = 4647.6
h=95
r = 29.83
R = 60.1
P = 311.56
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·95
ctg(0.5·54.5°)
=
2·95
1.942
= 97.84
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
95
cos(0.5·54.5°)
=
95
0.889
= 106.86
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-54.5°
2
= 62.75°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
97.84
4
√4· 106.862 - 97.842
=
97.84
4
√4· 11419.0596 - 9572.6656
=
97.84
4
√45676.2384 - 9572.6656
=
97.84
4
√36103.5728
= 4647.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
97.84
2
·√
2·106.86-97.84
2·106.86+97.84
=48.92·√0.3719
= 29.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
106.862
√4·106.862 - 97.842
=
11419.1
√45676.4 - 9572.7
=
11419.1
190.01
= 60.1
Периметр:
P = a + 2b
= 97.84 + 2·106.86
= 311.56