В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 240.15, b = 277.32, с = 277.32, углы равны α° = 51.3°, β° = 64.35°, γ° = 64.35°
Ответ:
a=240.15
b=277.32
b=277.32
α°=51.3°
β°=64.35°
β°=64.35°
S = 30016
h=250
r = 75.54
R = 153.83
P = 794.79
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·250
ctg(0.5·51.3°)
=
2·250
2.082
= 240.15
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
250
cos(0.5·51.3°)
=
250
0.9015
= 277.32
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-51.3°
2
= 64.35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
240.15
4
√4· 277.322 - 240.152
=
240.15
4
√4· 76906.3824 - 57672.0225
=
240.15
4
√307625.5296 - 57672.0225
=
240.15
4
√249953.5071
= 30016
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
240.15
2
·√
2·277.32-240.15
2·277.32+240.15
=120.08·√0.3957
= 75.54
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
277.322
√4·277.322 - 240.152
=
76906.4
√307625.6 - 57672
=
76906.4
499.95
= 153.83
Периметр:
P = a + 2b
= 240.15 + 2·277.32
= 794.79