В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 400, b = 462.05, с = 462.05, углы равны α° = 51.3°, β° = 64.35°, γ° = 64.35°
Ответ:
a=400
b=462.05
b=462.05
α°=51.3°
β°=64.35°
β°=64.35°
S = 83304.3
h=83
r = 125.83
R = 256.28
P = 1324.1
Решение:
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
83
cos(0.5·51.3°)
=
83
0.9015
= 92.07
или:
b = √0.25·a2 + h2
= √0.25·4002 + 832
= √40000 + 6889
= √46889
= 216.54
или:
b =
a
2·sin(0.5·α°)
=
400
2·sin(0.5·51.3°)
=
400
0.8657
= 462.05
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-51.3°
2
= 64.35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
400
4
√4· 462.052 - 4002
=
400
4
√4· 213490.2025 - 160000
=
400
4
√853960.81 - 160000
=
400
4
√693960.81
= 83304.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
400
2
·√
2·462.05-400
2·462.05+400
=200·√0.3958
= 125.83
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
462.052
√4·462.052 - 4002
=
213490.2
√853960.8 - 160000
=
213490.2
833.04
= 256.28
Периметр:
P = a + 2b
= 400 + 2·462.05
= 1324.1