В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 79.73, b = 92.07, с = 92.07, углы равны α° = 51.3°, β° = 64.35°, γ° = 64.35°
Ответ:
a=79.73
b=92.07
b=92.07
α°=51.3°
β°=64.35°
β°=64.35°
S = 3308.5
h=83
r = 25.08
R = 51.07
P = 263.87
Решение:
Сторона:
a =
2h
ctg(0.5·α°)
=
2·83
ctg(0.5·51.3°)
=
2·83
2.082
= 79.73
Сторона:
b =
h
cos(0.5·α°)
=
83
cos(0.5·51.3°)
=
83
0.9015
= 92.07
Угол:
β° =
180-α°
2
=
180-51.3°
2
= 64.35°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
79.73
4
√4· 92.072 - 79.732
=
79.73
4
√4· 8476.8849 - 6356.8729
=
79.73
4
√33907.5396 - 6356.8729
=
79.73
4
√27550.6667
= 3308.5
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
79.73
2
·√
2·92.07-79.73
2·92.07+79.73
=39.87·√0.3957
= 25.08
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
92.072
√4·92.072 - 79.732
=
8476.9
√33907.6 - 6356.9
=
8476.9
165.98
= 51.07
Периметр:
P = a + 2b
= 79.73 + 2·92.07
= 263.87