В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 196.26, b = 100, с = 220.26, углы равны α° = 63°, β° = 27°, γ° = 90°
Ответ:
a=196.26
b=100
c=220.26
α°=63°
β°=27°
S = 9812.6
h=89.1
r = 38
R = 110.13
P = 516.52
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
100
sin(27°)
=
100
0.454
= 220.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-27°
= 63°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 100·cos(27°)
= 100·0.891
= 89.1
Катет:
a = h·
c
b
= 89.1·
220.26
100
= 196.25
или:
a = √c2 - b2
= √220.262 - 1002
= √48514.5 - 10000
= √38514.5
= 196.25
или:
a = c·sin(α°)
= 220.26·sin(63°)
= 220.26·0.891
= 196.25
или:
a = c·cos(β°)
= 220.26·cos(27°)
= 220.26·0.891
= 196.25
или:
a =
h
cos(α°)
=
89.1
cos(63°)
=
89.1
0.454
= 196.26
или:
a =
h
sin(β°)
=
89.1
sin(27°)
=
89.1
0.454
= 196.26
Площадь:
S =
h·c
2
=
89.1·220.26
2
= 9812.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
220.26
2
= 110.13
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
196.26+100-220.26
2
= 38
Периметр:
P = a+b+c
= 196.26+100+220.26
= 516.52