В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 112.25, b = 305, с = 325, углы равны α° = 20.21°, β° = 69.79°, γ° = 90°
Ответ:
a=112.25
b=305
c=325
α°=20.21°
β°=69.79°
S = 17118.1
h=105.34
r = 46.13
R = 162.5
P = 742.25
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3252 - 3052
= √105625 - 93025
= √12600
= 112.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
305
325
= 69.79°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
325
2
= 162.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
112.25
325
= 20.21°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-69.79°
= 20.21°
Высота :
h =
ab
c
=
112.25·305
325
= 105.34
или:
h = b·cos(β°)
= 305·cos(69.79°)
= 305·0.3455
= 105.38
или:
h = a·sin(β°)
= 112.25·sin(69.79°)
= 112.25·0.9384
= 105.34
Площадь:
S =
ab
2
=
112.25·305
2
= 17118.1
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
112.25+305-325
2
= 46.13
Периметр:
P = a+b+c
= 112.25+305+325
= 742.25