В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 100.08, b = 305, с = 321, углы равны α° = 18.17°, β° = 71.83°, γ° = 90°
Ответ:
a=100.08
b=305
c=321
α°=18.17°
β°=71.83°
S = 15262.2
h=95.09
r = 42.04
R = 160.5
P = 726.08
Решение:
Катет:
a = √c2 - b2
= √3212 - 3052
= √103041 - 93025
= √10016
= 100.08
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
305
321
= 71.83°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
321
2
= 160.5
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
100.08
321
= 18.17°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-71.83°
= 18.17°
Высота :
h =
ab
c
=
100.08·305
321
= 95.09
или:
h = b·cos(β°)
= 305·cos(71.83°)
= 305·0.3118
= 95.1
или:
h = a·sin(β°)
= 100.08·sin(71.83°)
= 100.08·0.9501
= 95.09
Площадь:
S =
ab
2
=
100.08·305
2
= 15262.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
100.08+305-321
2
= 42.04
Периметр:
P = a+b+c
= 100.08+305+321
= 726.08