В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 700, b = 999.72, с = 1220.4, углы равны α° = 35°, β° = 55°, γ° = 90°
Ответ:
a=700
b=999.72
c=1220.4
α°=35°
β°=55°
S = 349913.1
h=573.44
r = 239.66
R = 610.2
P = 2920.1
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
700
cos(55°)
=
700
0.5736
= 1220.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 700·sin(55°)
= 700·0.8192
= 573.44
Катет:
b = h·
c
a
= 573.44·
1220.4
700
= 999.75
или:
b = √c2 - a2
= √1220.42 - 7002
= √1489376 - 490000
= √999376.2
= 999.69
или:
b = c·sin(β°)
= 1220.4·sin(55°)
= 1220.4·0.8192
= 999.75
или:
b = c·cos(α°)
= 1220.4·cos(35°)
= 1220.4·0.8192
= 999.75
или:
b =
h
sin(α°)
=
573.44
sin(35°)
=
573.44
0.5736
= 999.72
или:
b =
h
cos(β°)
=
573.44
cos(55°)
=
573.44
0.5736
= 999.72
Площадь:
S =
h·c
2
=
573.44·1220.4
2
= 349913.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1220.4
2
= 610.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
700+999.72-1220.4
2
= 239.66
Периметр:
P = a+b+c
= 700+999.72+1220.4
= 2920.1