В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 178.5, b = 83.1, с = 196.9, углы равны α° = 65.03°, β° = 24.96°, γ° = 90°
Ответ:
a=178.5
b=83.1
c=196.9
α°=65.03°
β°=24.96°
S = 7416.7
h=75.33
r = 32.35
R = 98.45
P = 458.5
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √178.52 + 83.12
= √31862.3 + 6905.6
= √38767.9
= 196.9
Площадь:
S =
ab
2
=
178.5·83.1
2
= 7416.7
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
178.5
196.9
= 65.03°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
83.1
196.9
= 24.96°
Высота :
h =
ab
c
=
178.5·83.1
196.9
= 75.33
или:
h =
2S
c
=
2 · 7416.7
196.9
= 75.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
178.5+83.1-196.9
2
= 32.35
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
196.9
2
= 98.45
Периметр:
P = a+b+c
= 178.5+83.1+196.9
= 458.5